👤
MATEIIONELA234VIZ
a fost răspuns

In trapezul ABCD,m(A)=90,AB//CD,AB>CD,iar bazele AB si CD sunt proportionale cu numerele 4 si 6.Stiind ca AC e perpendicular pe BC,iar AD=12 radical din 2,calculati:
a)lungimile bazelor AB si CD
b)aria trapezului ABCD
c)lungimile diagonalelor trapezului AC si BD

Răspuns :

MITZAMIHAELA12VIZ
(a)AB,CD)~(4,6)
AB = =K
AB supra 4=k => AB= 4k
CD supra 6 =K -> CD=6k
In Δ ACB-m(B)= 90grade => (prin teorema inaltimii 1) CE²=AE XEB
(12√2)² =4k² x 2k² 
288=8k²
K²=36 => k= √36=6cm
AE=4k => AE=24 cm
EB=6k => EB=36 cm
AB=AE+EB=24 +36= 60 cm 
DC=AE= 24 cm 
b)A= AB =DC supra 2 x CE =  x 12√2 = 42 x 12√2 =504√2 cm²

c)I n ΔACE- m(E)= 90 grade => (ptin PT)  CE²+AE²=AC ²
(12√2)² + 24² = AC²
288+576=AC²
864=AC² =>AC=12√6
In Δ DAB- m(A)= 90 grade => AD² +AB²=BD² 
12√2² +  60²=BD ²
288+3600=BD²
3888=BD² => BD=36√3 cm  
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari