👤
a fost răspuns

Numerele rationale pozitive a,b,c sunt direct proportionale cu numerele 2,3 si 4.Stiind ca 6a^2 +b^2-2c^2=9 , determinati numerele a,b,c

 

Răspuns :

MFMVIZ
a/2=b/3=c/4=k
a=2k,b=3k,c=4k
6x4k²+9k²-2x16k²=9
33k²-32k²=9
k²=9
k=3
atunci
a=6,b=9,c=12
cu scuzele de rigoare,m-a scait copilul si in loc sa egalez cu 9 am egalat cu 1.scuze
CRISTINATIBULCAVIZ
a, b, c dp cu2,3,4⇒[tex] \frac{a}{2} = \frac{b}{3} = \frac{c}{4} =k [/tex]
a=2k, b=3k, c=4k
inlocuim in relatia data
6*4[tex] k^{2} [/tex]+9[tex] k^{2} [/tex]-2*16[tex] k^{2} [/tex]=9
24[tex] k^{2} +9 k^{2} -32 k^{2} =9[/tex]⇒[tex] k^{2} =9[/tex]⇒k=⁺₋3
pentru k=+3⇒a=6, b=9, c=12
pentru k=-3⇒a=-6, b=-9, c=-12 care nu sunt solutie pt ca enuntul cere nr pozitive
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari