👤
a fost răspuns

Se considera triunghiul ABC. Bisectoarea unghiului B intersecteaza paralela prin A la BC in D si bisectoarea unghiului C intersecteaza paralela prin A la BC in E. Demonstrati ca triunghiului ABD si respectiv AEC sunt isoscele

Răspuns :

GETATOTANVIZ
Δ ABD isoscel daca : doua laturi sunt congruente 
                                  doua unghiuri sunt congruente 
AD II BC     drepte taiate de secanta BD au unghiuri alterne interne congruente 
mas< DBC = mas< BDA =x din bisectoare si mas<ABD=x  ⇒ ΔABD  isoscel de baza BD
        mas< ABD = mas< DBC  = x 
Δ AEC  isoscel , dem ca are doua unghiuri congruente 
mas<ECB= mas< ACE =y  din bisectoare  
AE II BC taiate de secanta EC formeaza unghiuri alterne congruente 
mas < BCE=mas<AEC =y  iar in Δ  mas< AEC=mas<ACE =y un triunghi cu unghiuri congruente  ⇒ isoscel de baza EC

Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari