👤
GABRI18VIZ
a fost răspuns

Fie ABC un triunghi ascutitunghic si D proiectia lui a pe BC. Daca DB=3cm ,DC=7cm si perimetrul triunghiului este egal cu 30cm,aflati aria triunghiului ABC.

Răspuns :

GETATOTANVIZ
aria = BC ·AD /2 = ( 3+7) · AD /2 = 10 ·AD /2 = 5· AD 
AD din enunt  , este inaltime 
BC = 10 
perim= 10 +AC +AB = 30   ; AC+AB=20 
avem Δdrepte 
Δ BDA drept  AB² = BD² +AD²   ; AB² = 3² +AD²
Δ ADC drept AC² = DC²+AD²     ; AC² = 7²+ AD² le scadem 
                                             --------------------------------------------
                                ( AB- AC) · ( AB+ AC) = 9 - 49
                                  ( AB - AC )·  20 = -40         impartim cu (-20)
AC - AB = 2  si
AC + AB=20 
------------------
2AC  /   = 22                AC=11  si AB= 9
inaltimea AD²= 9² -3² = 81 -9 =72     ; AD= 6√2 
aria = 5· AD= 5· 6√2= 30√2 cm²




Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari