Daca piramida este regulata, inseamna ca VA=VB=VC, iar cum VA=AB, rezulta VA=VB=VC=AB=BC=AC => VABC este tetraedru regulat.
Fie O∈(ABC) astfel incat VO _|_ (ABC). Fie {M}=AO ∩ BC. Piramida fiind regulata, rezulta ca O ortocentru in ΔABC => AO _|_ BC <=> AM _|_ BC (1). Mai mult: M-mijlocul lui [BC].
ΔVBC- echilateral => VM _|_ BC (2). AM, VM ⊂ (VAM) (3).
Din (1), (2) si (3) => BC _|_ (VAM), dar VA ⊂ (VAM) => BC _|_ VA.
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!
