Operatii cu numere intregi
Adunarea:
Doua numere intregi a si b care au aceleasi semne se aduna astfel:se aduna modulele lor si se da sumei semnul comun
Doua numere intregi care au semne contrare se aduna astfel: se scade modulul mai mic din modulul mai mare si se da sumei semnul numarului ce are modulul mai mare
Proprietati:
1. Suma a doua sau a mai multor numere intregi este:
*comutativa:a+b=b+a , oricare ar fi a, b∈Z
*asociativa :(a+b)+c=a+(b+c) , oricare ar fi a ∈Z
* admite ca element neutru pe 0 : a+0=0+a=a, oricare ar fi a∈Z
2. Suma dintre un numar intreg si opusul sau este egala cu 0
a+(-a)=0, oricare ar fi a ∈Z
Scaderea
Doua numere intregi se scad astfel: se aduna descazutul cu opusul scazatorului. Rezultatul scaderi se numeste diferenta.
a-(+b)=a-b; a-(-b)=a+b
Inmultirea
Doua numere intregi se inmultesc astfel: se inmultesc modulele celor doua numere intregi, iar semnul produsului este dat de regula:
- * - =+ ; -*+=- ; +*+=+
Proprietati :
1.Inmultirea este:
comutativa:a*b=b*a, oricare ar fi a, b∈Z
asociativa:(a*b)*c=a*(b*c), oricare ar fi a,b,c ∈Z
distributiva fata de adunare, respectiv fata de scadere:
a*(b+c)=a*b+a*c, oricare ar fi a,b,c∈Z
a*(b-c)=a*b-a*c, oricare ar fi a,b,c ∈Z
2. Numarul 1 este element neutru de inmultire:
a*1=1*a=a , oricare ar fi a∈Z
3.Orice numar intreg sau produs inmultit cu 0 are ca rezultat tot0 .
a*0=0, oricare ar fi a∈Z
4. Orice numar intreg inmultit cu -1 da opusul sau:
a*(-1)=-a;
-a*(-1)=+a, oricre ar fi a∈Z
Impartirea:
La impartirea a doua numere intregi se procedeaza astfel : se impart modulele celor doua numere intregi , iar semnul catului este dat de regula:
-:-=+;-:+=-;+:+=+
Impartirea se face conform formule
[tex] \frac{D}{1} =C [/tex] ⇒ D=I*C, unde D- deimpartit , I=impartitor, C=cat
Exerciti:
a) (-10)+(+13)+(-16)+(+19)
=(+3)+(+3)
=+16
b)77-204+(245-475)-(41-242-156)=
=77-204+(-230)-(-201-156)
77-204+(-230)-(-357)
(-127)+(-230)+(+357)
=(-357)+(+357)=0
c){[4500:(-100)-90:2-(-90)]:1996}-25
{[(-45)-(+45)-(-90)]:1996}*25
[(-45-45+90)]:1996]*25=0:1996*25=0
Sper sa te ajute, succes!!!
