👤
TUDOR2001VIZ
a fost răspuns

Triunghiul ABC are laturile AB=6 cm , AC=4 cm , m(<A)=60  . calc perimetru si aria si inaltimea din A

Răspuns :

Cu teorema cosinusului:

[tex]BC^2=AB^2+AC^2-2AB\cdot AC\cdot cosA=36+16-2\cdot6\cdot4\cdot\dfrac12=28cm^2[/tex]

[tex]BC=\sqrt{28}=2\sqrt7\ cm[/tex]

[tex]A_{ABC}=\dfrac{AB\cdot AC}{2}\cdot sinA=\dfrac{6\cdot4}{2}\cdot\dfrac{\sqrt3}{2}=6\sqrt3\ cm^2[/tex]

[tex]A_{ABC}=\dfrac{h_A\cdot BC}{2}\Rightarrow 6\sqrt3=\dfrac{h_A\cdot2\sqrt7}{2}\Rightarrow h_A=\dfrac{6\sqrt3}{\sqrt7}=\dfrac{6\sqrt{21}}{7}\ cm[/tex]
MARIUSEL01VIZ
VEZI FIGURA
in ΔACD, <ACD=90-60=30, stim ca latura care se opune <30 grade este 1/2 din ipotenuza⇒AD=AC/2=2
cf pitagora⇒CD²=AC²-AD²=16-4⇒CD=2√3
IN ΔCDB⇒cf pitagora CB²=CD²+DB²=12+16⇒CB=2√7
Aria ΔABC=CD·AB/2=AE·CB/2=6√3
2√3·6/2=AE·2√7/2
AE=6√21/7
Perimetrul ΔABC=4+6+2√7=10+√7
Vezi imaginea MARIUSEL01
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari