👤
a fost răspuns

Sa imi rezolvati si mie aceasta problema:
Aflati aria unui trapez isoscel cu baza mica de 10cm, o latura neparalela de 6cm si un unghi de 120grade.

Răspuns :

CHUUVIZ
Notam trapezul ABCD, unde AB=10 cm si BC=6 cm, iar unghiul ABC=120 grade
Daca ducem perpendiculara BE din B pe CD, unghiul EBC va avea 120-90=30 grade, iar AB=DE=10 cm. Acum, stiind ca BC are 6 cm, ca unghiul EBC are 30 de grade si ca unghiul BEC are 90 de grade, putem scrie:
sin30=EC/BC => 1/2=EC/BC => EC=BC/2=3cm, de unde poti afla DC=DE+EC=10+3=13cm
cos30=BE/BC => BE=BC*[tex] \sqrt{3} [/tex]/2=3[tex] \sqrt{3} [/tex] cm, BE fiind inaltimea trapezului
Aria este (baza mare+baza mica) * inaltimea/2 = (AB+DC)*BE/2=(10+13)*3 √3 /2 = 69√3/2 cm2
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari