👤

3 copii au 72 de cirese,dupa ce primul consuma cateva,al doilea de 2 ori mai multe decat acesta,
al treilea de 3 ori mai multe decat primul;
fiecare ramane cu atatea cirese cat consuma impreuna.
cate cirese a avut fiecare?


Răspuns :

Notam cu x, y z nr de cirese care il au fiecare copil inainte sa consume si stiim ca:
x+y+z=72
Notam cu "a" nr de cirese pe care le consuma primul copil
Primul copil consuma "a" cirese
Al doilea copil consuma de 2 ori mai mult ca primul , adica 2a
Al treilea copil consuma de 3 ori mai mult decat primul , adica 3a
In total au consumat:
a+2a+3a=6a
problema ne spune ca dupa ce consuma fiecare copil cirese, ei raman fiecare cu atatea cirese cat consuma impreuna, adica raman cu 6a
Deci, primul copil are x cirese , mananca "a" cirese si ramane cu 6a. Matematic scriem:
x-a=6a  => x=7a
Al doilea copil are y cirese, consuma 2a cirese si ramane cu 6a, adica
y-2a=6a  => y=8a
Al treilea copil are "z" cirese, consuma 3a si ramane cu 6a, adica:
z-3a=6a   =>z=9a
Stiim ca x+y+7=72 , inlocuim in relatia aceasta pe X =7a, Y=8a si Z=9a
7a+8a+9a=72
24a=72  =>a=72\24=3
X=7a=7*3=21 cirese
Y=7a=8*3=24 cirese
Z=9a=9*3=27 cirese