👤
a fost răspuns

Sa se afle numerele naturale a si b stiind ca produsul lor este 576 iar cel mai mare divizor comun al lor este 12

Răspuns :

DANAMOCANU71VIZ
a·b=576
c.m.m.d.c=12;
⇒a=12k;
⇒b=12y;
⇒12k·12y=576
⇒12²·x·y=576
⇒144·x·y=576
⇒x·y=576/144
⇒x·y=4;
⇒x,y∈[[1;4],[2;2],[4,1]];
⇒a=12k⇒a∈[12;24;48]
⇒b=12y⇒b∈[48;24;12]
unde a,b∈[[12;48],[24;24],[48;12];
MIHAELAPVIZ
a * b = 576
a = 12x
b = 12y
12x * 12y = 576
144xy = 576
xy = 576 : 144
xy = 4
x este multiplu de 12, adica x = 12, 24, 48
y = 48, 24, 12
144 ; 12 = 12
144: 24 = 6
144 : 24 = 3

Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari