In triunghiul isoscel ABC (AB=AC),fie D mijlocul laturii (BC).Se cunosc BD=√15(radical din 15) si tgB=2.Calculati perimetrul triunghiului ABC si cosB.
Ajutati-ma va rog!!!
Se considera AD perpendicular pe BC , iar masura unghiului D in ambele triunghiuri (ABD si ADC ) este de 90 de grade. In triunghiul ABD stim ca BD este radical din 15 iar tg B = AD/DB (supra) 2 = AD/radical din 15 AD = 2 radical din 15 in triunghiul ABD aplicam teorema lui pitagora pentru AB..si vom avea AB^2 (la puterea a doua) = BD^2+AD^2 AB ^2 = 15+60 AB^2= 75 AB = radical din 25 inmultit cu radical din 3 AB = 5 radical din 3 AC = 5 radical din 3 DC = radical din 15 Perimetrul este egal cu = 10 radical din 3 + radical din 15 cm.
iar cos B in triunghiul ABD este : DB/AB = radical din 15 / 5 radical din 3 ...aplicam rationalizarea si obtinem radical din 45 / 15 adica 3 radical din 5 / 15 si vom simplifica 3 cu 15 si va ramane radical din 5 supra 5
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!
