👤
a fost răspuns

1. Numarul a = (2x + 1)(2x + 5) - 16x - 4, x ∈ Z, este patratul perfect al numarului : ........ .
2. Valoarea numarului natural x = [tex] \sqrt{11-6 \sqrt{2} } - \sqrt{9+4 \sqrt{2} } + \sqrt{3+2 \sqrt{2}} [/tex] este egal cu : ....................... .

Răspuns :

RENATEMAMBOUKOVIZ
a=(2x+1)(2x+5)-16x-4=
=4x²+2x+10x+5-16x-4=
=4x²-4x+1=(2x-1)²

2.√(11-6√2)-√(9+4√2)+√(3+2√2)=
=√(11-√72)-√(9+√32)+√(3+√8)=3-√2-2√2-1+√2+1=3-2√2

√(11-√72)=√[11+√(121-72)]/2-√[(11-√(121-72)]/2=√(11+7)/2-√(11-7)/2=√9-√2=3-√2
√(9+√32)=√[9+√(81-32)]/2+√[(9-√(81-32)]/2=√(9+7)/2+√(9-7)/2=√8+1=2√2+1
√(3+√8)=√[3+√(9-8)]/2+√[(3-√(9-8)]/2=√(3+1)/2+√(3-1)/2=√2+1=√2+1
eu nu mi-am gasit nici o greseala

poate e gresit in carte -o sa fac o varianta am schimbat semnul de la primul radical
2.√(11+6√2)-√(9+4√2)+√(3+2√2)=
=√(11+√72)-√(9+√32)+√(3+√8)=3+√2-2√2-1+√2+1=3

√(11+√72)=√[11+√(121-72)]/2+√[(11-√(121-72)]/2=√(11+7)/2+√(11-7)/2=
=√9- √2=3+√2
√(9+√32)=√[9+√(81-32)]/2+√[(9-√(81-32)]/2=√(9+7)/2+√(9-7)/2=√8+1=2√2+1
√(3+√8)=√[3+√(9-8)]/2+√[(3-√(9-8)]/2=√(3+1)/2+√(3-1)/2=√2+1=√2+1


Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari