Răspuns :
AM² = AB² +BM² = a² +(a/2 )² = a²+a²/4 = 5a² /4
NM²= x² + ( a/2) ² = x² +a² /4
AN² = AD² +DN²
AN²= a² +( a-x)²
Δ AMN drept in M , aplicam
AN² = AM²+MN²
a² +( a-x)²= 5a²/4 + x²+a²/4
a² +a² -2ax +x²= 6a² /4 +x²
2a² -2ax=3a²/2
4a² -4ax= 3a²
4ax = a² impartim cu a≠0
x= a/4
NM²= x² + ( a/2) ² = x² +a² /4
AN² = AD² +DN²
AN²= a² +( a-x)²
Δ AMN drept in M , aplicam
AN² = AM²+MN²
a² +( a-x)²= 5a²/4 + x²+a²/4
a² +a² -2ax +x²= 6a² /4 +x²
2a² -2ax=3a²/2
4a² -4ax= 3a²
4ax = a² impartim cu a≠0
x= a/4
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!