👤
VASSYVIZ
a fost răspuns

Sa se determine toate valorile parametrului real m stiind ca multimea valorilor functiei, f definit pe R cu valori in R,
f(x)=(x^2+mx+1)/(x^2-x+1)
este un interval de lungime 4 .

Răspuns :

GETATOTANVIZ
f(x) =y 
(x² -x +1) y = x² +mx +1 
x² y - xy +y - x² - mx -1 =0 
( y -1 ) x²  - ( y+m) x  + y -1 =0
Δ = ( y +m)²  - 4 ( y -1 )²
Δ = ( y +m - 2y +2 ) ( y+m + 2y -2) 
Δ = ( - y +m +2 ) (   3y +m -2 ) >0 
-y+ m+2 >0                  y<  m+2 
3y +m -2 >0                  3y > 2 -m               y > ( 2 -m) /3
              ( 2 - m ) /3   <  y  <  m  +2             y= f(x)  multimea valorilor functiei
intervalul = I m+2 - ( 2-m)I  =4
                    I2mI =4          2m=4 atunci m=2
                                          2m =-4  atunci  m=-2




Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari