o piesa metalica este formata din doua corpuri suprapuse co prisma triunghiulara regulata si o piramida triunghiulara regulata.Stiind ca cele doua corpuri au aceeasi inaltime iar baza piramidei este aceeasi cu una din bazele prismei si ca piramida are aria laterala de 540 rad 3 cm patrati ,aria totala de 972 rad 3 cm patrati ,sa se afle :
a) aflati muchia laterala a prismei
b) volumul piesei exprimat in litri
c) aria totala a piesei
a) Muchia laterala a prismei este cat inaltimea prismei care la randul ei este cat inaltimea piramidei ; A t - A l = A b => Ab = 432 rad 3 cm ^2 ; Triunghiul bazei piramidei este un triunghi echilateral de latura l => A b = l^2 rad 3 / 4 ; Atunci l^2 = 1728 cm^2 => l = 24 rad 3 cm ; A l = Pb × ap / 2 => 540 rad 3 = 72 rad 3 × ap / 2 => ap = 15 ; In unul din triunghiurile dreptunghice format in interiorul piramidei afli inaltimea piramidei cu T. Pitagora ( mai intai sa observam ca ab = l rad 3 / 6 = 12 cm ) => h = [tex] \sqrt{ 15^{2}- 12^{2} } = \sqrt{81} = 9 cm;[/tex]
b) V = V prisma + V piramida ; V piramida = Ab × h / 3 ; V prisma = Ab × h ; V = 4 × Ab × h / 3 = 4 × 432 rad 3 × 9 / 3 = 5184 rad 3 ≈ 8979 cm^3 ≈ 9 l ;
c) A t piesa = A t prisma + A l piramida ; A t prisma = P b × h + 2 × A b = 648 rad 3 + 864 rad 3 = 1512 rad 3 cm^2 ; A l piramida = 540 rad 3 cm^2 ; A t piesa = 2052 rad 3 cm^2 ;
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!
