👤
a fost răspuns

Cardinalul multimii A={x∈ Z\-2 mai mic x≤2} este,......

Răspuns :

MATEIVIZ

Salut.

Cardinalul unei mulțimi = numărul de termeni din mulțimea respectivă

Exemplu

Fie mulțimea X cu elementele:

  • X = {3, 42, 201}

Observăm că mulțimea dată are 3 elemente distincte, deci cardinalul ei va fi egal cu 3.

  • card X = 3

Rezolvarea exercițiului:

  • Pentru a determina elementele mulțimii A, va trebui să rezolvăm inecuația.

-2 < [tex]\displaystyle{x}[/tex] ≤ 2

⇒ [tex]\displaystyle{x}[/tex] ∈ (-2, 2]

  • Deci [tex]\displaystyle{x}[/tex] aparține intervalului (-2, 2], însă noi știm că [tex]\displaystyle{x}[/tex] este un număr întreg ([tex]\displaystyle{x}[/tex] ∈ Z), ceea ce înseamnă că soluția inecuației va fi reprezentată de toate numerele întregi din intervalul precizat.

Soluția = {-1, 0, 1, 2}

Așadar, elementele mulțimii A vor fi:

  • A = {-1, 0, 1, 2}

Observăm că mulțimea A are 4 elemente, deci cardinalul mulțimii A va fi egal cu 4.

Răspuns:

[tex]\boxed{card A = 4}[/tex]

- Lumberjack25

Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari