👤
LAUCRETUVIZ
a fost răspuns

Scrieti A, daca este adevarata, si F, daca este falsa.
a) 4x² - 9y² = (4x-9y)(4x+9y)
b) Daca [tex]x + \frac{1}{x} = 4[/tex] , atunci [tex] x^{2} + \frac{1}{ x^{2} } = 14[/tex]
c) [tex] \frac{3}{2} x^{2}y^{2} + \frac{9}{2} x^{3} y^{3} + \frac{15}{2} x^{4} y^{4} = \frac{3}{2} x^{2} y^{2} (3xy + 5 x^{2} y^{2} ) [/tex]

REZOLVARI COMPLETE.

Răspuns :

ALESYOVIZ
[tex](4x-9y)(4x+9y)= 16x^{2}+ 36xy-36xy-81y^{2} =16 x^{2} -81 y^{2} [/tex]

[tex]x+ \frac{1}{x}=4 aducem la accelasi numitor si avem x^{2} +1=4x[/tex]

[tex] x^{2} -4x+1=0 a=1 b=-4 c=1 delta = b^{2} -4ac =16-4*1*1=16 [/tex]

[tex] x_{1}= \frac{4+4}{2} = \frac{8}{2} =4 x_{2}= \frac{4-4}{2} =0 (FALS)[/tex]


VLAD2000VIZ
a) 4x² -9y² = (4x-9y)(4x+9y)        F , pentru ca :
   4x² -9y² = (2x-3y)(2x+ 3y)        (dupa formula a²-b² =(a-b)(a+b)

b) x+1/x = 4    ridicam la patrat in ambele parti:
   (x+1/x)² = 16
⇒ x² + 1/x² + 2x/x =16
⇒ x² + 1/x² +2 =16
⇒ x² +1/x² = 14 
    
⇒ daca  x+1/x =4 , atunci  x² + 1/x² =14        A

c) 3/2 x²y² +9/2 x³y³ + 15/2 x la a 4-a y la a 4-a       
dam factor comun pe 3/2 x²y² :
  = 3/2 x²y² (1 + 3 xy + 5 x²y² )
ceea ce inseamna ca enuntul de la punctul c) este  F

  
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari