👤
a fost răspuns

Va roooog e urgent
Determinati numerele complexe z care verifica egalitatea z^2=z barat deasupra
Daca |z|=1 atunci calculati expresia z•z barat sus-2
Determinati toate solutiile complexe ale ecuatiei z^3=8

Răspuns :

GETATOTANVIZ
a)  z= a+ bi
( a+bi)²= a-bi           ⇒  a² - b² + 2abi = a -bi    ⇒ a²-b² =a
                                                                     2abi =  - bi       a= -1/2
1/4  - b² = -1/2
b²= 3/4
daca a = -1/2 si b= √3/2                z₁=-1/2 +√3/2·i
        a= -1/2      b= - √3/2              z₂= - 1/2 - √3/2·i
b)  IzI =1  
 z·z= ( a+bi )·( a- bi) = a² +b² =1 
    ↓                                ↓
barat                          IzI 
expresia =1 -2 = -1
c)  ( z-2) (z² +2z +4) =0                                    8=2³
       z₁ =2
 z² +2z +4=0
Δ=4 - 16 = -12 = 12 i²
         z ₂= - 1- √3 ·i
         z ₃= -1 +√3·i

Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari