👤
a fost răspuns

intrun triunghi echlateral este inscris un patrat cu latura a sa se afle latura triunghiului

Răspuns :

În ΔABC, înălțimea este  [tex]CH=\dfrac{l\sqrt3}{2}[/tex], unde l este latura triunghiului.
Cu aceeasi formula, inaltimea triunghiului echilateral CGF este
[tex]CI=\dfrac{a\sqrt3}2[/tex] si evident IH=a.

Deoarece CH=CI+IH, inlocuind, obtinem:

[tex]\dfrac{l\sqrt3}{2}=\dfrac{a\sqrt3}{2}+a\Rightarrow l\sqrt3=a(\sqrt3+2)\Rightarrow l=\dfrac{a(\sqrt3+2)}{\sqrt3}=\dfrac{a(3+2\sqrt3}{3}[/tex]


Vezi imaginea FARAVASILE
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari