👤
a fost răspuns

consideranctia f , g :R-->R , f(x)= 2 pe 3x - 1 , g(x)= 2x - 1 pe 2. Rezolvati inecuat.Rezolvati inecuatia 3f(x) < 2g(x) - 1.
_

Răspuns :

GETATOTANVIZ
3·2/( 3x -1 ) < 2·( 2x -1 ) /2  -1
conditie  3x-1≠0       3x≠1        x≠1/3             x∈ R - { 1/3}
inecutia tip fractie se compara intotdeauna cu ZERO
6/ (3x-1) - ( 2x-1)/2  +1 <0            aducem la acelasi numitor , prima amplificata cu 2,
                                                                   a doua cu ( 3x-1)
=( -12x²+ 7x +5 ) / ( 3x-1)= [-7x²  +7x -5x² +5)] /( 3x-1)=
=[ ( x - 1) ·(  -12x -5) ]/ ( 3x -1 )  <0

x               -∞                                 -5/12                1/3                          1              +∞
-------------------------------------------------------------------------------------------------
x-1             ---                  ------                      -------                         --     0    +       +
-12x-5      +             +          +         0          - -- --         -              -          - -          -
3x-1         --          --            -- -               ----            I       + +    +       + + + + ++  
------------------------------------------------------------------------------------------------
semn                      +            +        0    - -  - - - -    I         +            +      0     - - -
inecuatie
<0

x∈( - 5/12  , 1/3 )  U ( 1 , ∞ )






Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari