👤
a fost răspuns

Determinati numerele intregi x cu proprietatea ca 2x+1 supra x-1 este numar intreg

Răspuns :

CARTEMAREVIZ
x-2 l inmultirii cu 2 si obtinem x-2 l 2x-4
x-2 l 2x+1
din ele rezulta x-2 l (2x-4)-(2x+1)
x-2 l 2x-4-2x-1
x-2 l -5(pt ca 2x-2x se reduc)
deci x-2 =(+-1:+-5)
x-2=1              x-2=5
x=3                 x=7
x-2=-1                x-2=-5
x=1                   x=-5+2:x=-3 deci x=(-3,1,3,7)


VLAD2000VIZ
(2x+1) /(x-1) ∈ Z
⇒  x-1 divide pe 2x +1
daca x-1 divide pe 2x +1 ⇒ x-1 divide si pe -2(2x+1)
x-1 divide pe x-1 dar x-1 divide si pe 2 (2x-1)
⇒ x-1 divide pe [ -2(2x+1) + 2 (2x-1)] adica pe (-4x -2+4x -4)
⇒ x-1 divide pe -4
multimea divizorilor lui (-4) ={-4,-2,-1,1,2,4}

x-1 = -4 ⇒ x= -3
x-1 = -2 ⇒ x= -1
x-1 = -1 ⇒ x= 0
x-1 = 1 ⇒ x= 2
x-1 = 2 ⇒ x= 3
x-1 = 4 ⇒ x= 5
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari