👤
CRISTINAIOANA2VIZ
a fost răspuns

1) Fie triunghiul dreptunghic ABC,cu masura unghiului A=90 grade,AD _I_ BC,D∈(BC),DC=9 cm si tgC=2/3.
a) Determinati lungimile laturilor triunghiului
b) Calculati sinB+cocB
2)Fie ABCD un trapez dreptunghic,cu bazele AB=3 cm si CD=7 cm.Daca masura unghiului C=45 grade,calculati perimetrul si lungimile diagonalelor trapezului

Răspuns :

GETATOTANVIZ
a.  laturile a , b, c
ΔADC                       tgC = AD/CD          2/3= AD/9         AD=6 cm
AC²= AD² + CD²         AC²=6² + 9²= 36+81= 117                   AC=√117= 3√13
ΔABC                       tgC= AB/AC           2/3= AB/ 3√13      AB=2√13
BC²= AB² + AC²           BC²= (2√13)² + ( 3√13)² = 4·13 + 9· 13=169    BC=13
 b.  sin B= AC/BC=3√13/13
cos C = AC/ BC= 3√13/ 13

2. BE perpendiculara pe DC
 ΔBEC drept isoscel  EC = BE = 4cm  atunci BC= 4√2
perimetrul = 4+7+4√2 +3= (14 +4√2) cm
AC²= AD²+DC²= 4²+7²=16+49=65            AC=√65 cm
BD²= AD²+AB²= 4²+3²                      BD=5 cm


Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari