👤
a fost răspuns

Fie functiile f, g:R-> R, f(x)=ax-5 si g(x)=-x+b, unde a;b ∈R
a)Determinati numerele reale a si b pentru care punctul D(4;-1) apartine graficelor celor doua functii
b)Daca a=1 si b=3, reprezentati grafic cele doua functii. Daca graficul functiei f intersecteaza axele Ox si Oy in punctele A si B, iar graficul functiei g intersecteaza axele Ox si Oy in punctele C si E, aratati ca BC este perpendiculara pe AE

P.S: Daca nu puteti sa faceti punctul b nu-i nici-o problema

Răspuns :

BUNICALUIANDREIVIZ
a)  D ∈ f(x) ⇔ f(4) = -1  ⇒ 4a -5 = - 1  4a =4  a = 1  f(x) = x -5
D ∈ g(x) ⇔ g(4) = - 1 ⇒ -4 +b = - 1    b = 3  g(x) = -x + 3
b)  ptr. f(x) :  intersectia cu OY  x=0   f(0)  = - 5    B(0 ,-5)  = AB∧OY
intersectia cu OX:  f(x) = 0  x-5 = 0  x = 5      A(5,0) = AB∧OX    AB = graficul f(x)
ptr. g(x) : intersectia cu OY: x = 0  g(0) = 3    E(0, 3) = CE ∧ OY
intersectia cu OX:  g(x) = 0    -x +3 = 0   x = 3  C(3, 0) = CE ∧ OX  CE = graficul g(x)
EC ∧ AB
in Δ BDE se duce DD' _|_ BE
in ΔBOD  BD² = OB² + OD² ⇒ BD = 4√2
in Δ DOE  DE² = OD² +OE² ⇒ DE = 4√2
in Δ BDE  BE² = BD² + DE²  ⇒ Δ BDE = Δdreptunghic ⇒ ED_|_BD  (EC_|_AB)

Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari