👤
DENISUKA112VIZ
a fost răspuns

aflati aria unui triunghi echilateral stiind ca suma distantelor de la un punct interior triunghiului la laturile sale este egala cu 4 radical din 3

Răspuns :

STEF90VIZ
Fie triunghi echilateral ABC, si un punct O in interiorul ABC.
Fie OA', OB', OC' cu A'∈BC, B'∈AC, C'∈AB astfel incat
OA' perpendicular pe BC
OB' perpendicular pe AC
OC' perpendicular pe AB

Notam AB=AC=BC=L
Aria ABC=Aria OAB+Aria OAC+Aria OBC = OC'*AB/2+OA'*BC/2+OB'*AC/2
= L/2(OA'+OB'+OC')=L/2*4√3=2*L*√3

Deci Aria triunghului este 2*Latura *√3

Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari