Răspuns :
Problema 47
AD=BC=(P-AB-CD)/2=12cm
In triunghiul ABC, AB=AC=10cm, ABC isoscel
fie AA' mediana si inaltime in ABC, cu A' apartine BC
Similar CC' mediana si inaltime in ACD, cu C' apartine AD
cf pitagora, AA'=√(AB²-BA'²)=√(100-36)=√64=8cm
Similar CC'=8cm
Aria ABCD=Aria ABC+Aria ACD=AA'*BC/2+CC'*AD/2=8*12/2+8*12/2=8*12=96cm²
Problema 46
unghi DAC=90 grade
DA || BC
AB || CD
rezulta unghi ACB=unghi DAC=90 grade
unghi DCA=unghiDCB-unghiACB=120-90=30
DC=12 cm =>AD=BC=6cm
din pitagora AC=√(CD²-AD²)=√(144-36)=√108=6√3cm
Aria ABCD=Aria ACD+Aria ABC=DA*AC/2+AC*CB/2=DA*AC=6*6√3=36√3cm²
AD=BC=(P-AB-CD)/2=12cm
In triunghiul ABC, AB=AC=10cm, ABC isoscel
fie AA' mediana si inaltime in ABC, cu A' apartine BC
Similar CC' mediana si inaltime in ACD, cu C' apartine AD
cf pitagora, AA'=√(AB²-BA'²)=√(100-36)=√64=8cm
Similar CC'=8cm
Aria ABCD=Aria ABC+Aria ACD=AA'*BC/2+CC'*AD/2=8*12/2+8*12/2=8*12=96cm²
Problema 46
unghi DAC=90 grade
DA || BC
AB || CD
rezulta unghi ACB=unghi DAC=90 grade
unghi DCA=unghiDCB-unghiACB=120-90=30
DC=12 cm =>AD=BC=6cm
din pitagora AC=√(CD²-AD²)=√(144-36)=√108=6√3cm
Aria ABCD=Aria ACD+Aria ABC=DA*AC/2+AC*CB/2=DA*AC=6*6√3=36√3cm²
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!