👤
MARINAARSENOAIAVIZ
a fost răspuns

Va rog rezolvare corecta.
Fie ABCD un trabez isoscel AB ΙΙ CD, Ο=AC Ω CD, BC= AD=5 si OA\OC=3\7. Perimetrul trapezului este 30 cm. Calculati AC si ctg B.

Răspuns :

Deoarece AB||DC⇒ΔAOB asemenea cu ΔDOC⇒OA/OC=OB/OD=AB/DC=3/7⇒
P=AB+BC+CD+DA=5+5+AB+DC⇒ AB+DC=30-10=20
DC=20-AB inlocuind in egalitate⇒
3/7=AB/(20-AB)
60-3AB=7AB
AB=6⇒DC=20-6=14
stiind cele doua baze duci inaltime dintr-un varf si o calculezi din triunghiul dr format cu Pitagora
5²=4²-h²⇒h=3
apoi din tr dr care este determinat de o parte din baza mare (14-4=10), inaltime si diagonala 

AC²=3²+10²=9+100=109
AC=√109

Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari