👤
ANDRUSKADEEA11VIZ
a fost răspuns

E(x)=[tex] \sqrt{( x+4)^{2} } + \sqrt{ (x-6)^{2} } [/tex] . Demonstrați că E(x) = 10 , oricare ar fi x ∈ [-4,6]

Răspuns :

ALBASTRUVERDE12VIZ
[tex]E(x)=|x+4|+|x-6|[/tex].

x ∈ [-4,6] => x≥-4 si x≤6 => x+4≥0 si x-6≤0 => |x+4|=x+4 si |x-6|=6-x.

[tex]E(x)=|x+4|+|x-6|=x+4+6-x=10.[/tex]
GETATOTANVIZ
= I x+4I + I x-6 I = 
studiem semnul 
x                             -4                                     6
-------------------------------------------------------------------------------
x+4                  - - -  0           +          + ++++++++++
x-6                      -         - -           - - - -   - - -- - 0 +           +
deci in fata primului termen este + 
              termenului al doilea , care este negativ  , punem semnul --
= x+4 - ( x-6) = x+4 -x +6 =10  pentru orice x ∈ [-4 , 6]
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari