drepte paralele , taiate de secanta BC , unghiul ext B=60°
A 16 B
O 10
D 20 C
ΔBDC drept DC= 2BC <D=30⁰ <C=60°
ΔAOB drept , < B = 30° cateta opusa AO =1/2 AB= 8cm
ΔOBC drept OB²= 16² - 8²=192
ΔBOC drept OC²= OB²+ BC²= 192 + 100= 292
OC=2√73
20
perim= 16+10+2√73+8=(34+2√73)cm
aria = ( 24+ 6) ·6√3/2= 90√3 cm²
D C
6√3 O
A 24 E B
OC/AC=1/5 facem proportii derivate OC/ ( AC- OC)= 1 / ( 5-1)
OC/ AO = 1/4 este raportul de asemanare ΔDOC cu ΔBOA
DC/AB= 1/4 DC=6
CB²= (6√3)² + 18²= 108 +324=432 CB=12√3; <B=60°
< C=120°
perimetrul= 6+12√3+24+6√3=30 +18√3
distanta prelungim BC
F
D C
A B
ΔFDC asemenea ΔFAB cu DC/ AB= FD/FA= FC/FB= 1/4
FD/( FD+ 6√3)= 1/4 FD=2√3
FC/( FC+ 12√3)= 1/4 FC=4√3
ΔFDC drept , distanta de la D la BC coincide cu inaltimea Δdrept pe care o calculam din formula de arie prin 2 metode
cat·cat / 2= baza·inaltimea h/2
2√3·6=4√3·h
h=3
