Răspuns :
intr-un sistem cartezian faci x=0.....f(x) = 3
si f(x)=0 ....x= 3/2
si faci graficul....o dreapta ce trece prin cele doua puncte
acesta este imaginea
marginile sunt +/- infinit
si f(x)=0 ....x= 3/2
si faci graficul....o dreapta ce trece prin cele doua puncte
acesta este imaginea
marginile sunt +/- infinit
x I -∞ -3/2 -1 0 1 (ex. x∈R)
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
f(x)= 17/4 -4 -2 2
x²+3x-2
valorile scad valorile cresc
tabelul se mai poate completa cu valori , stinga punctului scad iar in dreapta cresc
deci , Im(f) = este peste [ 17/4 , +∞ )
a=1 b=3 c=-2 calculam virful parabolei x = -3/2
y =- Δ /4a = 17/4
2. f(x) = 2x+ 3
x -∞ -1 0 1 2 3 4 +∞
----------------------------------------------------------------------------------------------------
f(x) 1 3 5 7 9 11
observam ca functia creste , nemarginita
ca o functie sa fie marginita , citim x ∈ .... si incercam sa gasim doua numere ca functia data sa fie cuprinsa
ex. f(x) = x + 1/ x cu x ∈ [ 1 , ∞ )
f(1) =2 este marginea inferioara a functiei
daca x creste x + 1/x nemarginita ,
↓ ↓
creste 0 , 000000000 1
ex. de functie marginita
x 1 2 3 4 ∞
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
f(x) =1 /x 1 0,5 0,3 0,25 0,00....1
daca x∈[1, ∞) f(x) ∈( 0 , 1] are margini , numere finte
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
f(x)= 17/4 -4 -2 2
x²+3x-2
valorile scad valorile cresc
tabelul se mai poate completa cu valori , stinga punctului scad iar in dreapta cresc
deci , Im(f) = este peste [ 17/4 , +∞ )
a=1 b=3 c=-2 calculam virful parabolei x = -3/2
y =- Δ /4a = 17/4
2. f(x) = 2x+ 3
x -∞ -1 0 1 2 3 4 +∞
----------------------------------------------------------------------------------------------------
f(x) 1 3 5 7 9 11
observam ca functia creste , nemarginita
ca o functie sa fie marginita , citim x ∈ .... si incercam sa gasim doua numere ca functia data sa fie cuprinsa
ex. f(x) = x + 1/ x cu x ∈ [ 1 , ∞ )
f(1) =2 este marginea inferioara a functiei
daca x creste x + 1/x nemarginita ,
↓ ↓
creste 0 , 000000000 1
ex. de functie marginita
x 1 2 3 4 ∞
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
f(x) =1 /x 1 0,5 0,3 0,25 0,00....1
daca x∈[1, ∞) f(x) ∈( 0 , 1] are margini , numere finte
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!