👤

Fie ABC un triunghi dreptunghic cu m(A)=90.a)calculati AB,BC si sin C,stiind ca AC=6 cm si tgB=2.b)determinatiAB,BC si CA,stiind ca BC=12 cm si sin B=12supra13

 



Răspuns :

a)tgB=2
tgB=AC/AB⇒AB=AC/tgB
AB=6/2=3
ΔABC-dreptunghic, m(A)=90⇒AB²+AC²=BC²⇒3²+6²=BC⇒BC=3√5
sinC=AB/BC=3/3√5⇒sinC=1/√5

b) sinB=AC/BC⇒AC=BC·sinB
AC=144/13
ΔABC-dreptunghic, m(A)=90⇒AB²+AC²=BC²⇒AB²=BC²-AC²
AB²=144-20736/169⇒AB²=(24336-20736)/169⇒AB²=3600/169⇒AB=60/13

Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari