👤

Un con are volumul de 270 cm3 . La 2\3 din inaltime fata de varful conului se duce un plan paralel cu baza . Aflati volumul trunchiului de con format.

Răspuns :

vezi figura
in triunghiul VOA; O'B paralel OA⇒cf thales: O'B/OA=VO'/VO=2/3
notam v= volumul conului mic (cel cu sectiunea VCB) si cu V volumul conului mare (sectiune VDA)
⇒[tex] \frac{ 2^{3} }{ 3^{3} } [/tex]=[tex] \frac{v}{V} [/tex]
[tex] \frac{8}{27} [/tex]=[tex] \frac{v}{270} [/tex]
v=80
volumul trunchiului de con=V-v=270-80=190
Vezi imaginea MARIUSEL01