👤
CARMENMARIAVIZ
a fost răspuns

1). Demonstrati ca daca in ΔABC bisectoarea <A este perpendiculara pe BC, triunghiul ABC este isoscel.
2). Fie ΔABC isoscel (AC≡AB). Demostrati ca mijlocul laturii BC apartine bisectoarei Multumesc tuturor.. Va rog
.. Mai repede! Please..

1 Demonstrati Ca Daca In ΔABC Bisectoarea LtA Este Perpendiculara Pe BC Triunghiul ABC Este Isoscel2 Fie ΔABC Isoscel ACAB Demostrati Ca Mijlocul Laturii BC Apa class=

Răspuns :

CARMINA03VIZ
1) In ΔABC construim bisectoarea AD cu D∈BC si AD perpendicular pe BC(din ipoteza)
Ad bisectoare⇒Unghiul <CAD≡<BAD
                                   AD≡AD(latura comuna)⇒cazul CU⇒ΔBDA≡ΔCDA⇒ <ABD≡<ACD si cum D∈BC⇒<ABC≡<ACB⇒ΔABC isoscel

2) AB≡AC(din triunghiul ABC isoscel)
    BM≡CM(M mijlocul laturii BC)
    <ABM≡<ACM (deoarece ΔABC isoscel si M∈BC)   ⇒cazul LUL⇒ΔABM≡ΔACM⇒<BAM≡<ACM⇒ AM bisectoare



MARIUSEL01VIZ
vezi figura
problema 1
stim: AM bisectoarea < A⇒<MAC=<MAB; <CMA=<AMB=90
AM cateta comuna pt triunghiurile AMC si AMB⇒ triunghiurile sunt egale cf cazului de congruenta CU⇒AC=AB⇒ΔABC este isoscel
problema 2
stim: AC=AB si BM=CM; AM latura comuna pt triunghiurile ACM si ABM⇒ triunghiurile sunt egale cf cazului LLL⇒
<CAM=<MAB⇒AM este bisectoare (imparte <CAB in 2 < egale)


Vezi imaginea MARIUSEL01
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari