Notam Z1 - nr atomic al primului, si Z2 al celui de al doilea. Stim ca Z1+Z2 = 15 si Z1*Z2=56. Pentru ca avem aceleasi numere atomice, scriem Z1=15-Z2, si inlocuim in a II-a relatie. Deci (15-Z2)Z2=56, 15Z2 - (Z2)^2 = 56 => -(Z2)^2 + 15Z2 - 56 = 0 / *(-1) => (Z2)^2 - 15Z2 + 56 = 0. Pentru ca nu cred ca ai invatat ecuatia de gradul II inca, vom face un artificiu. Cautam 2 numere care adunate dau 15 cu semnul + si inmultime sa dea 56. Singurele sunt 7 si 8. Deci scriem ecuatia ca (Z2)^2 - 7Z2 - 8Z2 + 56 = 0 => Z2(Z2 - 7) - 8(Z2 - 7) => (Z2 - 8)(Z2 - 7) = 0. Un numar a*b=0 <=> a=0 sau b=0. Deci => ca avem un Z2=7 si Z2=8. Dar Z1=15-Z2; => Z1=15-8=7 si Z2=15-7=8; Deci avem un Z=7 => azotul (N) si Z=8 => oxigenul (O).
