👤
TEMVIZ
a fost răspuns

1)Determinați lungimea laturi unui patrat cu aria de (324cm) la 2
2)Determinați lungimea laturii unui patrat care are aria egala cu masura ariilor a doua pătrate de laturi 8cm si 15cm
3)In triunghiul ABC se considera înălțimea AD⊥BC,∈BC.Stiind ca AD=12cm,cos C=5/13 si sinB=3/5,calculați lungimea laturii BC.
5)Arătați ca urm. perechi de ecuati sunt echivalente (au aceleași soluții) a)x la 2 si |x|=3
b)2|x|=3 si 4x la 2=9
c)|x+2|=5 si x la 2+4x+4=25

6)Rezolvații ecuatile:a)(x+1)+(x+2)+...+(x+50)=(x+25)la 2+25
b)1+3+....+(2x-1)=100 Repede va rog!!!!!!

Răspuns :

GETATOTANVIZ
1. latura ² =aria   l²=324    l=√324 =18cm
2.  aria₁ =  8² =64     aria₂=15²=225
aria patratului = 64cm² +225cm²= 289 cm²  are latura √ 289cm²= 17cm
3.                                 A
   
                    B              D                C
ΔADC drept                    cosC= DC/AC=5/13   ⇒DC=5AC/13
ΔABD drept                     sinB=AD/AB  =3/5= 12/AB  ⇒   3AB=12·5   AB=20
BD²= 20² -12² =256      BD=√256=16 cm
                                   AC²=AD² +DC²                   AC²=12² +25AC²/169  I ·169
                                                                      169 AC² -25 AC² =144·169
                                                                        144AC²=144·169
AC²=169          AC=√169=13
BC=16cm+ 13cm= 29cm
5,a.    incomplet
b.IxI=3/2  ⇒   x=3/2  si x=- 3/2
4x²=9⇒       4x²-9=0   ⇒  (2x-3)·(2x+3) =0⇒ 
                                           ↓       ↓
                                     x=3/2      x=-3/2
c. incomplet
Ix+2I=5   ⇒    x+2=5⇒      x=3
                      x+2=-5 ⇒    x=-7
6. suma de 50 termeni  , x apare de 50de ori
50x +( 1+2+3+.....+50)=(x+25)² +25
                      ↓
              (1+50)·50/2
50x +51· 25- 25=(x+25)²
50x +25·50=(x+25)²
50 (x +25 ) - (x+25)² =0
(x+25 ) ( 50 -x-25) =0  ⇒     x= -25
                                         x=25
b.     suma de numere impare  in numar de x termeni
1=2·1 -1
3=2·2 -1
5=2·3-1
...........
2x-1= 2·x-1
................................. le adunam 
2( 1+2+3+ ......+x) - 1· x= 100
               ↓
         (1+x)·x/ 2   ,avem simplificare cu 2

(1+x)·x -x=100
x+x²-x=100
  x²=100                        x=10 








Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari