👤
a fost răspuns

Prin varfurile triunghiului ABC se duc pararele la laturile opuse unghiurilor respective , care se intersecteaza in punctele M N P . Sa se demonstreze ca punctele A B C sunt mijlocele laturilor tr. MNP si ca perimetrul tr. ABC este jumatate din perimetrul tr. MNP

Răspuns :

MN II AC (adica paralela) MPIIBC PN II AB OBTINEM NISTE PARALELOGRAME IN CARE STIM CA LATURILE OPUSE SUNT PARALELE SI EGALE DECI AB=PC=CN AC=BN=MB
BC =MA=AP DECI LATURILE AB AC SI BC SUNT LINII MIJLOCII IN TRIUNGHIUL MNP SI FIECARE ESTE EGALA CU JUMATATEA LATURII CU CARE ESTE PARALELE PERIMETRUL TRIUNGHIULUI ABC=AB+BC+AC=PN/2+MP/2+MN/2=(PN+MP+MN)/2 =PERIMETRUL TRIUNGHIULUI MNP/2.
MARIUSEL01VIZ

VEZI FIGURA
AC paralel PB si AP paralel CB ⇒APBC=paralelogram⇒AC=PB si AP=BC
AC paralel BM si AB paralel CM ⇒ ABMC=paralelogram⇒ AB=CM si AC=BM⇒AC=BM=BP=PM/2 (B este jumatatea lui PM)
Identic se demonstreaza ca AB=NC=CM=CM/2 si BC=AN=AP=PN/2
Perimetrul ABC= AB+AC+BC=MN/2+PM/2+PN/N= perimetrul MNP/2
(daca ai nelamuriri astept intrebari)
Vezi imaginea MARIUSEL01
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari