👤
ANTONIOVREASAINVETEVIZ
a fost răspuns

VA ROGGG FT MULT AJUTATI-MA EE URGENTTT SA SE REZOLVE IN MULTIMEA NUMERELOR NATURALE ECUATIILE a) (n+1)!=5n!+12·(n-1)!   c) [tex] \frac{(n+3)!}{(n-1)!} [/tex]=14[tex] \frac{(n+1)!}{(n-2)!} [/tex]    d)  [tex] \frac{(n+4)!}{n!} [/tex]=360

Răspuns :

(n-1)!n(n+1)=5(n-1)!n+12(n-1)!⇒impartim toata ec cu (n-1)! si obtinem n²+n=5n+12⇒
n²-4n-12=0 Δ=64, n1=6, n2=-2⇒ S=6∈N
(n-1)!*n*(n+1)(n+2)(n+3)/(n-1)!=14(n-2)!(n-1)n(n+1)/(n-2)!⇒n(n+1)(n+2)(n+3)=14(n-1)n(n+1) ⇒n(n+1)(n²+5n+6-14n+14)=n(n+1)(n²-9n+20)=0⇒S=(0,4, 5), iar n=-1 nu apartine lui N
n!(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)/n!=360⇒n1=2, 
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari