a)AB=6 BC=9
AC=√9²-6²=√81-36=√45=3√5
sin B =√5/3
cos B=2/3
tg B =√5/2
ctg B=2/√5
sin C =2/3
cos C=√5/3
tg C =2/√5
ctg C=√5/2
b)AB=5 AC=5
BC=√5²+5²=√50=5√2
sin B =√2/2
cos B=√2/2
tg B =1
ctg B=1
sin C =√2/2
cos C=√2/2
tg C =1
ctg C=1
c)AC=4√3 BC=8
AB=√[8²-(4√3)²]=√64-48=√16=4
sin B =√3/2
cos B=1/2
tg B =√3
ctg B=1/√3
sin C =1/2
cos C=√3/2
tg C =1/√3
ctg C=√3
d)AB=12 cos B=1/2
BB=2xAB=24
AC=√24²-12²=√576-144=√432=12√3
sin B =√3/2
cos B=1/2
tg B =√3
ctg B=1/√3
sin C =1/2
cos C=√3/2
tg C =1/√3
ctg C=√3
e)AC=3√2 tg B=1 triunghi isoscel
AB=3√2
BC=√(3√2)²+(3√2)²=√18+18=√36=6
sin B =√2/2
cos B=√2/2
tg B =1
ctg B=1
sin C =√2/2
cos C=√2/2
tg C =1
ctg C=1
.
3.AC=4
m(<B)=30⁰
sin 30⁰=AC/BC
1/2=4/BC
BC=8
AB=√8²-4²=√48=4√3
sin 30⁰=AD/AB
1/2=AD/4√3
AD=2√3
DC=√4²-(2√3)²=√16-12=√4=2
BD=8-2=6
4) AB=10
m(<A)=30⁰
cos 30⁰=AB/AC
√3/2=10/AC
AC=20/√3 =20/√3
BC=√(20/√3)-10²=√400/3-100=√100/3=10/√3
sin 30⁰=BE/AB
1/2=BE/10
BE=5
AE=√10²-5²=√75=5√3
EC=√(10/√3)²-5²=√100/3-25=√25/3=5/√3
verificare
AC=5/√3+5√3= 5√3/3+5√3=(5√3+15√3)/3=20√3/3=20/√3
