Definitia energiei potentiale este, in general: [tex]\Delta E_p=-L_{cons}[/tex],
adica variatia energiei potentiale este egala cu opusul lucrului mecanic al fortelor conservative.
Forta elastica este o forta conservativa. Ea este mereu opusa deformarii, deci se poate scrie (tinand cont de sens): [tex]F_e=-kx[/tex]
Forta deformatoare va fi mereu in sensul deformarii si egala in modul cu forta elastica: [tex]F=kx[/tex] .
Asa ca, energia potentiala elastica va fi egala cu lucrul mecanic al fortei deformatoare.
In poza pe care am atasat-o, se vede graficul [tex]F(x)[/tex].
Aria de sub acest grafic este, bineinteles, lucrul fortei deformatoare.
Triunghiul are o cateta egala cu [tex]kx[/tex], iar cealalta cateta egala cu [tex]x[/tex].
Deci putem trage concluzia:
[tex]E_{pe}=\dfrac{kx^2}{2}.[/tex]
