👤
ANDREAANDRUTSAVIZ
a fost răspuns

Buna ma puteti ajuta la un exercitiu?
1. Se considera triunghiul dreptunghic ABC, m( a) Daca AB=16cm, BC=20cm, calculati: AC, sin C, cos C, tg B, ctg B
b) Daca BC=40cm si sin C= 4supra5, calculati: AB, AC, sin B, cos B,cos C, tg C, ctg C
c)Daca AB=12cm si cos B=1supra2, calculati: BC, AC, sin C, cos C, sin B, tg B,tg C, ctg C
d) Daca AC=12cm si tg C=1,25, calculati: AB, BC, sin B, cos B. Va rog ajutati-ma ca o sa imi puna nota pe tema asta!!

Răspuns :

RENATEMAMBOUKOVIZ
a. AC=√(20²-16²)=√(400-256)=√144=12 cm
sin C=AB/BC=16/20=4/5
cos C=AC/BC=12/20=3/5
tg B =AC/AB=12/16=3/4
ctg B =AB/AC=16/12=4/3

b.sin C=AB/BC=AB/40=4/5  ⇒ AB=32 cm
AC=√(40²-32²)=√(1600-1024)=√576=24 cm
sin B=AC/BC=24/40=3/5
cos B=AB/BC=32/40=4/5
cos C=AC/BC=24/40=3/5
tg C =AB/AC=32/24=4/3
ctg C =AC/AB=24/32=3/4

c.cos B =AB/BC=12/BC=1/2  ⇒ BC=24 cm
AC=√(24²-12²)=√(576-144)=√432=12√3 cm
sin C=AB/BC=12/24=1/2
cos C=AC/BC=12√3/24=√3/2
tg B =AC/AB=12√3/12=√3
tg C =AB/AC=12/12√3=1/√3=√3/3
ctg C =AC/AB=12√3/12=√3

d.tg C =AB/AC=AB/12=1,25  ⇒ AB=15 cm
BC=√(15²+12²)=√(225+144)=√369=3√41 cm
sin B=AC/BC=12/3√41=4/√41
cos B=AB/BC=15/3√41=5/√41

Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari