Am atasat desenul.
Construind DE perpendicular pe AB, cum AC perpendiculara pe AB (pentru ca Triunghiul este dreptunghic in A), rezulta ca DE || AC.
DF perpendicular pe AC, cum AB perpendiculara pe AC, rezulta ca DF || AB.
Deci DEAF este paralelogram si are unghiurile din varfuri de 90 grade, deci este dreptunghi, cu DF=AE si DE=AF.
In ΔADE dreptunghic in E aplicam Teorema lui Pitagora:
[tex] AD^{2} = AE^{2} + DE^{2} [/tex] si cum DE=AF rezulta ca:
[tex] AD^{2} = AE^{2} + AF^{2} [/tex]
(c.c.t.d.)
