👤
a fost răspuns

In doua vase se afla motorina. In primul vas sunt de 7 ori mai multi litri decat in al doilea. Daca luam din primul vas 14 l si ii turnam in al doilea,in acesta raman de trei ori mai multi litri decat in al doilea. Sa se afle cati litri de motorina erau in fiecare vas

Răspuns :

COCIRMARIADENISVIZ

Răspuns:  98 litri şi 14 litri

Explicație pas cu pas:

  • Rezolvare aritmetică ( Metoda grafică)

   Reprezint grafic, cantitatea de motorină din cele două vase, ştiind că în primul vas sunt de 7 ori mai mulţi litri decât în al doilea.

Reprezint grafic cantitatea de motorină din cele două vase:

l-----l → al doilea vas

l-----l-----l-----l-----l-----l-----l-----l  → primul vas

--------------------------------------------------------------------------------------------

Problema mai spune că luând 14 litri de motorină din primul vas şi punându-le în al doilea vas, atunci în primul vas rămâne de 3 ori mai mult decât în al doilea vas:

l-----l + 14 litri → al doilea vas prin adăugarea celor 14 l din primul vas

l-----l-----l-----l + 3×14 litri de motorină rămaşi în primul vas

l-----l-----l-----l-----l-----l-----l-----l litri motorină se aflau în primul vas( iniţial)

                   [____42+14____] litri → am adăugat şi pe 14 litri luaţi

42 + 14 = 56 → suma celor 4 părţi/segmente sau împătritul cantităţii de motorină din al doilea vas

56 : 4 = 14 litri de motorină erau ( iniţial) în al doilea vas

7 × 14 = 98 litri de motorină erau în primul vas

Verific:

98 - 14 = 3 × ( 14 + 14 )

      84 = 3 × 28 √

=======================================================

  • Rezolvare algebrică

Notez cu ,,a'' primul vas şi cu ,,b'' al doilea vas

a = 7 × b

a - 14 = 3 × ( b + 14 )  ⇒  a = 3 × b + 42 + 14 ⇒ a = 3 × b + 56

7 × b = 3 × b + 56

7 × b - 3 × b = 56

4 × b = 56

b = 56 : 4       ⇒  b = 14 litri de motorină erau în al doilea vas

a = 7 × 14       ⇒   a = 98 litri de motorină erau în primul vas

Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari