👤
VIKYVIOVIZ
a fost răspuns

Un tetraedru regulat ABCD are volumul egal cu 27√3cm².
Calculati aria totala a tetraedrului.

Răspuns :

MILADYDANCECLUBVIZ
.................................
Vezi imaginea MILADYDANCECLUB
Formula volumului tetraedrului regulat este

[tex]V=\dfrac{l^3\sqrt2}{12}[/tex].

Deci [tex]27\sqrt3=\dfrac{l^3\sqrt2}{12}\Rightarrow l^3=\dfrac{12\cdot27\cdot\sqrt3}{\sqrt2}=3\cdot2\cdot\sqrt2\cdot27\cdot\sqrt3=\sqrt2^3\cdot\sqrt3^3\cdot3^3[/tex]

Deci [tex]l=3\sqrt6\ cm[/tex]

Aria totala a tetraedrului regulat este acum:

[tex]A_t=l^2\sqrt3=(3\sqrt6)^2\sqrt3=54\sqrt3\ cm^2[/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari