👤
a fost răspuns

daca raportul a doua numere este 2/3 , iar suma dintre dublul numarului mai mic si nr. mai mare este 140 , atunci numerele au valorile egale cu ........si ........

Răspuns :

ANTONIO9990VIZ

Răspuns:

[tex]a=40[/tex]

[tex]b=60[/tex]

- - - - - - - - - - - - - - - - -

Explicație pas cu pas:

ꕥ Pasul 1 - înțelegem cuvintele

  • raport = fracție
  • suma = rezultatul adunării
  • dublu = înmulțit cu 2

ꕥ Pasul 2 - scriem

[tex]\displaystyle \frac{a}{b}=\frac{2}{3}[/tex]

[tex]2b+a=140[/tex]

ꕥ Pasul 3 - din prima relație scoatem pe [tex]b[/tex] și introducem în a doua relație

[tex]\displaystyle \frac{a}{b}=\frac{2}{3} \implies b=\frac{3a}{2}[/tex]

  • din produsul mezilor care este egal cu produsul extremilor
  • o necunoscută dintr-o proporție va fi egală cu termenii de pe diagonala opusă înmulțiți supra termenul de pe propria diagonală

[tex]\displaystyle \frac{3a}{2}+a=140[/tex]

  • aducem la același numitor (înmulțim pe a și pe 140 cu 2)

[tex]\displaystyle \frac{3a}{2}+\raisebox{\baselineskip}{2)}a=\raisebox{\baselineskip}{2)}140[/tex]

[tex]3a+2a=280[/tex]

[tex]5a=280[/tex]

[tex]a=280:5[/tex]

[tex]\boxed{a=40}[/tex]

ꕥ Pasul 4 - mergem cu [tex]a=40[/tex] în b-ul obținut la pasul 3

[tex]b=\dfrac{3\cdot \not40}{\not2}\\ \\ b=3\cdot 20\\ \\ \boxed{b=60}[/tex]

Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari