Răspuns :
a) Cum BC ≡ BD ⇒Δ BCD isoscel de baza DC ⇒ unghiul DCB ≡ unghiul BDC (notate cu x), iar unghiul DBC notat cu y ⇒x+x+y = 180 ⇒ y= 180 - 2x
BD - bisectoare ⇒ unghiul CBD ≡ unghiul DBA (notat cu y)
Cum BD ≡ AD ⇒ Δ ADB isoscel de baza AB ⇒ unghiul DAB ≡ unghiul DBA (notate cu y)
In Δ ABC : m ABC + m ACB + m BAC = 180, adica
2y + x + y = 180
3y + x = 180 (inlocuim y din relatia anterioara)
3 (180-2x) +x = 180
360 = 5x
x = 72 ⇒ m ACB = 72
y = 180- 144
y = 36 ⇒ m BAC = 36⇒ m CBA = 72
b) Stim m CBD =y = 36; m DCB = x = 72 ⇒ m BDC = 180-36-72 = 72
c) Stim m DAB = y = 36; m ABD = y = 36 ⇒ m BDA = 180- 36-36 = 108
BD - bisectoare ⇒ unghiul CBD ≡ unghiul DBA (notat cu y)
Cum BD ≡ AD ⇒ Δ ADB isoscel de baza AB ⇒ unghiul DAB ≡ unghiul DBA (notate cu y)
In Δ ABC : m ABC + m ACB + m BAC = 180, adica
2y + x + y = 180
3y + x = 180 (inlocuim y din relatia anterioara)
3 (180-2x) +x = 180
360 = 5x
x = 72 ⇒ m ACB = 72
y = 180- 144
y = 36 ⇒ m BAC = 36⇒ m CBA = 72
b) Stim m CBD =y = 36; m DCB = x = 72 ⇒ m BDC = 180-36-72 = 72
c) Stim m DAB = y = 36; m ABD = y = 36 ⇒ m BDA = 180- 36-36 = 108
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!