👤
a fost răspuns

1. determinati numerele x,y si z invers proportionale cu numerele 2,3 si 4 stiind ca x+y-z=7
2. Impartiti numarul 63 in trei numere invers proportionale 3,5 si 6
3. Determinati numerele x,y,z si t invers proportionale cu numerele 4,5,6 si 10 stiind ca 2(x+y)-5z +t=10
4. Determinati numerele a,b si c invers proportionale cu numerele 5;6,3 si 7,5 dac suma dintre cel mai mare si cel mai mic numar este egal cu 105

Răspuns :

1. { X, Y, Z } i.p { 2, 3, 4 }
     X x 2 = Y x 3 = Z x 4 = k
     X x 2 = k ⇒ X = k/2
     Y x 3 = k ⇒ Y = k/3
     Z x 4 = k ⇒ Z = k/4
     X + Y - Z = 7
     k/2 + k/3 - K/4 = 7
     6k/12 + 4k/12 - 3k/12 = 7
     7k/12 = 7
     7k = 7 x 12
     7k = 84
     k = 12
     X = 12/2 = 6
     Y = 12/3 = 4
     Z = 12/4 = 3
     6 + 4 - 3 = 7
3.
{ X, Y, Z, T } i.p { 4, 5, 6, 10 }
X x 4 = Y x 5 + Z x 6 = T x 10 = k
X x 4 = k ⇒ X = k/4
Y x 5 = k ⇒ Y = k/5
Z x 6 = k ⇒ Z = k/6
T x 6 = k ⇒ T = k/10
2 ( X + Y ) - 5 Z + T = 10
2X + 2Y - 5Z + T = 10
2 x k/4 + 2 x k/5 - 5 x k/6 + k/10 = 10
k/2 + 2k/5 - 5k/6 + k/10 = 10
15k/30 + 12k/30 - 25k/30 + 3k/30 = 10
5k/30 = 10
k/6 = 10
k = 10 x 6 = 60
X = 60/4 = 15
Y = 60/5 = 12
Z = 60/6 = 10
T = 60/10 = 6
Proba: 2( 15 + 12 ) - 5 x 10 + 6 = 10
           2 x 27 - 50 + 6 = 10
           54 - 50 + 6 = 10
           10 = 10
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari