👤
STEFAN12345VIZ
a fost răspuns

Se considera polinomul f= f=X^3 - 2X^2 + aX - 8
a) Determinati numarul real a , astfel incat o radacina a polinomului f sa fie egala cu 2.
b) Pentru a=4 , calculati si restul impartirii polinomului f la polinomul g=X^2 - X + 2.
c) Demonstrati ca f nu are toate radacinile reale , oricare ar fi a e (2, +infinit )

Răspuns :

GETATOTANVIZ
                
                                f= x³ -2x²+ax-8
a. radacina verifica polinomul
f(2)=0                        2³-2*2²+a*2-8=0              8-8+2a-8=0   a=4
c.  daca a=4 , folosim rezolvarea precedenta  si x₁=2
f= x³-2x²+4x-8  =x² ( x - 2 ) + 4 ( x- 2) = (x - 2 ) ( x² +4 ) 
observam radacinile din x² +4 =0   x²=- 4     x²=(-1)·4 = 4 i² (  -1=i² )
x₂=2i  x₃=- 2i complexe conjugate
aceasta este metoda cu rezolvarea ecuatiei
putem folosi si primele doua relatii ale lui Viete ( daca vrei , scrie si completam tema )

 b.    x³ - 2x²+4x-8=(x² -x+2)·c+m·x+n
obsevatii: impartitorul este foarte important :  gradul 

                                                                   radacinile
grad g=2 atunci grad rest =1 scria ca r = mx+n
    ( nu pot scrie impartirea , nu stiu toate  simbolurile matematice)
citul=x-1 si restul =x-6
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari