👤
GEORGIANADRAGU1VIZ
a fost răspuns

Intr-o cutie sunt 120 de bile albe , negre , rosii. Numarul bilelor rosii este de trei ori mai mic decat al bilelor albe si negre la un loc , iar numarul bilelor albe este cu 18 mai mare decat al celor negre. 
1) Cate bile de fiecare culoare sunt in cutie ? 

Răspuns :

SERGIUVIZ
a+n+r=120,3r=a+n de unde rezulta 3r+r=120,r=30;
a=18+n,18+n+n+30=120,2n=72,n=36;
a=18+36=54.
Notam cu ,,r" bilele rosii, ,,a" bilele albe si ,,n" bilele negre.
Din enunt: a+n+r=120
                a+n=r÷3
                a=18+n
Inlocuim in a doua ecuatie ,,a" ⇒ (18+n) +n=r÷3⇒ 18+n+n=r÷3⇒ 2n+18=r÷3. Inmultim toata ecuatia cu 3⇒ 6n+54=r
Inlocuim in prima relatie a- ul si r-ul: (18+n)+n+(6n+54)=120⇒ 18+n+n+6n+54=120⇒ 8n+72=120⇒ 8n=120-72⇒ 8n=48⇒ n=48÷8⇒ n=6 (bilele negre)
Aflam numarul de bile albe inlocuind n in relatia lui a: a=18+n⇒ a=18+6⇒ a=24 (bilele albe)
Aflam numarul de bile rosii inlocuind n in relatia lui r: r=6n+54⇒ r=6·6+54⇒ r=36+54⇒ r=90 (bilele rosii)
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari