👤
VICKYVICHYVIZ
a fost răspuns

Paralelogramul ABCD are AD= 26 cm si BD=10 cm. Stiind ca Ab este perpendicular pe BD, calculati perimetrul paralelogramului
*este cu teorema lui Pitagora*

Răspuns :

26 la patrat + 10 la patrat = radical din AB => AB=27,85 cm

perimetrul = 26*2 + 27,85*2=52 + 55,7= 107,7 cm
 
BD este una din diagonalele paralelipipedului. 
AB _|_ BD
=> ΔABD este dreptunghic in B
In ΔABD avem:
<B = 90°
AD = 26 cm  (este ipotenuza)
BD = 10 cm  (este cateta)
AB = ?          (este cateta)
Aplicam teorema lui Pitagora

[tex]AB = \sqrt{AD^{2}-BD^{2}}= \sqrt{26^{2}-10^{2}} = \\ = \sqrt{676-100}=\sqrt{576}=\boxed{24\;cm}[/tex]

AB si AD sunt laturi vecine ale paralelogramului.

[tex]P_{ABCD} = 2*AB + 2*AD=2*24 + 2*26= \\ =48+52=\boxed{100 \; cm}[/tex]



Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari