👤
a fost răspuns

Determină toate numerele naturale "a" mai mari decât 0 care, împărţite la 8 , dau un cât de două ori mai mare decât restul.

Răspuns :

COCIRMARIADENISVIZ

Răspuns: 17,  34,  51,  68, 85,  102,  119

Explicație pas cu pas:

a : 8 = cât rest r,  a ≠ 0

  • Într-o operaţie de împărţire, restul este strict mai mic decât împărţitorul.

Cum împărţitorul este 8, iar deîmpărţitul este diferit de 0, rezultă că restul poate fi: 1,  2,  3,  4, 5, 6 şi 7.

Din relaţia:  a : 8 = cât rest r ⇒  a = 8 × cât + rest, dar câtul este dublul restului

⇒ a = 8 × ( 2 × rest ) + rest

   a = 16 × rest + rest

   a = 17 × rest,   restul < 8

______________________

restul = 1 ⇒  a = 17 × 1 ⇒  a = 17

restul = 2 ⇒ a = 17 × 2  ⇒ a = 34

restul = 3 ⇒ a = 17 × 3  ⇒ a = 51

restul = 4 ⇒ a = 17 × 4 ⇒  a = 68

restul = 5 ⇒ a = 17 × 5 ⇒  a = 85

restul = 6 ⇒ a = 17 × 6  ⇒ a = 102

restul = 7 ⇒ a = 17 × 7  ⇒  a = 119

=========================================================

Sau reconstituim împărţirile pentru a determina valorile deîmpărţitului:

  1. dacă restul este 1, atunci câtul este 2 ⇒ a : 8 = 2 rest 1 ⇔  a = 2×8+1 ⇒ a = 17
  2. daca restul este 2 =>catul = 2×2 = 4 ⇔ a : 8 = 4 rest 2⇒ a=4×8+2⇒a=34
  3. daca restul este 3, atunci catul este 6=>a:8=6 rest 3⇒ a=6×8+3 ⇒a=51
  4. daca restul este 4, atunci catul este 8 ⇒ a : 8 = 8 rest 4⇒a=8×8+4 ⇒a=68
  5. daca restul este 5, atunci catul este 10=> a:8=10rest 5=> a=10×8+5=85
  6. daca restul este 6, atunci catul este 12=> a:8=12 rest 6=> a=12×8+6=>a=102
  7. daca restul este 7, atunci catul este 14(7×2) =>  a : 8 = 14 rest 7

=>  a = 14×8+7 ⇒ a = 112+7 =>  a = 119

Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari