Răspuns :
Exprimam pe AC si AB conform cerintei ...
sinB-sinC=1/5 ⇔ AC/30-AB/30=1/5 ⇒ AC-AB=30/5 =6 de unde AC=AB+6 ;
Daca triunghiul ABC este dreptunghic in A
⇒ AB² + AC² = BC²
↓
AB²+(AB+6)²=30² ⇒ AB²+AB²+12AB+36=900 adica 2AB²+12AB-864=0 | :2
↓
AB²+6AB-432=0 ;
Rezolvam ecuatia ... Δ=36-4*1*(-432)=1764 ⇒ √Δ =42
AB₁;₂ = [tex]\frac{-6\pm42}{2}=\{(18;-24)\}[/tex] ⇒ AB=18 cm ;
AC=[tex]\sqrt{900-324}=\sqrt{576}=24\,cm[/tex]
⇒ P = 18+24+30=72 cm .
sinB-sinC=1/5 ⇔ AC/30-AB/30=1/5 ⇒ AC-AB=30/5 =6 de unde AC=AB+6 ;
Daca triunghiul ABC este dreptunghic in A
⇒ AB² + AC² = BC²
↓
AB²+(AB+6)²=30² ⇒ AB²+AB²+12AB+36=900 adica 2AB²+12AB-864=0 | :2
↓
AB²+6AB-432=0 ;
Rezolvam ecuatia ... Δ=36-4*1*(-432)=1764 ⇒ √Δ =42
AB₁;₂ = [tex]\frac{-6\pm42}{2}=\{(18;-24)\}[/tex] ⇒ AB=18 cm ;
AC=[tex]\sqrt{900-324}=\sqrt{576}=24\,cm[/tex]
⇒ P = 18+24+30=72 cm .
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!